3. Nestung und Entnestung, zwei neue Operatoren in der relationalen Algebra.

Die Überführung der 1NF in eine NF²-Relation und umgekehrt erfolgt mit Hilfe von den Operatoren Nestung und Entnestung, die neu in die relationale Algebra eingeführt wurden.

Bei der Nestung (v) werden Mengen von C, D-Paaren für solche R-Tupel gebildet, die in den A-, B- (also restlichen) Komponenten übereinstimmen. Die atomaren Attribute C und D werden zu einem neugebildenden Attribut CD vereinigt: v[C,D: CD](Relation).

Entnestung (æ), bzw. Separation, ist die Gegenfunktion und hebt die Nestung wieder auf: æ[cd: c,d](Relation)

Dabei findet auch eine Transformation der Domains statt:

R : dom(A) x dom(B) x dom(C) x dom(D) R war vom Grad 4

R' : dom(A) x dom(B) x P(dom(c) x dom(D)) R' ist vom Grad 3

Ein Beispiel:

   entnested                          nested
Ú---------------¿              Ú---------------¿
|        R      |              |        R'     |
Ã---Â---Â---Â---´              Ã---Â---Â-------´
| A | B | C | D |  v[C,D:CD]   | A | B | CD    |
Ã---+---+---+---´ ===========> |   |   | C | D |
|a1 |b1 |c1 |d1 |              Ã---+---+---ß---´
|a1 |b2 |c2 |d2 |  æ[CD:C,D]   |a1 |b1 |<c1,d1>|
|a2 |b2 |c2 |d2 | <=========== |a1 |b2 |<c2,d2>|
|a2 |b2 |c1 |d1 |              |a2 |b2 |<c2,d2,|
À---ß---ß---ß---Ù              |   |   | c1,d1>|
                               À---ß---ß-------Ù
      1NF                              NF²
  R (A, B, C, D)               R' (A, B, CD(C,D))